Muitas vezes, os erros de cálculo decorrem de equívocos na acumulação de índices, seja dividindo ou multiplicando números índices, na transformação de percentuais em números índices e vice-versa e no lançamento das horas trabalhadas.
Ressaltamos que é necessário também conhecer a legislação para saber identificar se uma determinada taxa prevista em lei será acumulada multiplicando os índices (exemplo: TR, art. 39 da Lei 8177/91) ou simplesmente somando as taxas (exemplo: SELIC aplicável aos tributos federais e contribuições previdenciárias em atraso e % de juros previstos no § 1º do art. 39 da Lei 8177/91 ou art. 1º-F da Lei 9494/97).
Transformação de percentual em número índice
A transformação de percentual em número índice é importante na atividade de cálculo, principalmente quando se trabalha com acumulação de índices de correção monetária ou de reajustes salariais. É comum índices serem apresentados em percentuais (INPC, IGP, TR entre outros). Porém, para acumular tais percentuais a fim de se apurar a variação ocorrida em um determinado período, é necessário transformar os percentuais em números índices, bastando para tanto dividir o percentual por 100 e somar ao resultado encontrado 01 (um) inteiro, conforme demonstração a seguir:
Exemplos:
Percentual Metodologia de cálculo Nº índice
20% = 20 / 100 + 1 = 1,2
2,61% = 2,61 / 100 + 1 = 1,0261
150% = 150/100 + 1 = 2,5
Percentual Metodologia de cálculo
Transformação de número índice em percentual Para transformar número índice em percentual, basta diminuir 01 inteiro do número índice e multiplicar o resultado encontrado por 100.
Exemplos:
Percentual Metodologia de cálculo Nº índice
1,2 = 1,2 - 1 x 100 = 20%
1,0261 = 1,0261 - 1 x 100 = 2,61%
2,5 = 2,5 - 1 x 100 = 150%
Acumulação de índices de correção
De forma geral, para acumular percentuais ou apurar a variação ocorrida em
um determinado período não se somam ou diminuem percentuais. Primeiramente,
transformamos os percentuais em números índices e depois trabalhamos com estes valores
seja para acumular percentuais, multiplicando número índice por número índice, ou para
diminuir percentuais, dividindo número índice por número índice.
Esta é a metodologia aplicada em relação a alguns índices de correção, tais
como a TR, o INPC, o IPCA-E, entre outros.
Dessa forma:
Acumulação de percentuais: % + % = nº índice X nº índice
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Exemplo:
20% + 50% = 1,20 x 1,50 = 1,80 = 80%
Sendo que:
Percentuais Número índice Número índice
acumulado Percentual acumulado
20% 20 / 100 + 1 = 1,20
1,20 x 1,50 = 1,80 (1,80 - 1) x 100 = 80%
50% 50 / 100 +1 = 1,50
Subtração de percentuais: % - % = Nº índice / Nº índice
50% - 20% = 1,50 : 1,20 = 1,25 = 25%
Exemplos
1º) Apuração da TR de 01/02/2015 a 23/03/2015
TR de 01/02/2015 a 28/02/2015 = 0,0168% ou 1,000168 (0,0168/100 + 1)
TR de 01/03/2015 a 22/03/2015 = 0,0883454% ou 1,000883454 (0,0883454/100 + 1)
Logo
TR acumulada de 01/02/2015 a 22/03/2015 = 0,10516% ou 1,0010516 (1,0001608 x
1,000883454)
2º) Determinar o índice acumulado do IPCA-E entre set/15 a fev/16:
Mês/Ano IPCA-E ( % ) Número índice
Set-15 0,34 1,0034
Out-15 0,66 1,0066
Nov-15 0,85 1,0085
Dez-15 1,18 1,0118
Jan-16 0,92 1,0092
Fev-16 1,42 1,0142
Índice acumulado de set/15 a fev/16 ( 1,0034 x 1,0066 x
1,0085 x 1,0118 x 1,0092 x 1,0142) 1,0548785
Total da variação do IPCA-E em percentual 5,48785%
Obs. Se houver um Índice com sinal negativo em algum mês, basta dividir o total
acumulado até o referido mês pelo número índice que apresentou a variação
negativa.
A taxa SELIC, quando utilizada para atualizar os débitos previdenciários e
fiscais, equivale aos juros de mora, conforme dispõe os art. 13 da Lei 9065/95, art. 61 da Lei
9430/96, art. 35 da Lei 8212/91 e art. 554 do Dec. 7212/10. A sua acumulação é efetuada de
forma simples, ou seja, através do somatório dos percentuais mensais, visto que a
multiplicação dos percentuais caracterizaria anatocismo (incidência de juros sobre juros),
vedado pela Súmula 121 do STF. O mesmo ocorre com os juros aplicáveis aos débitos
trabalhistas.
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Mês/Ano Juros Selic
Jan/16 1,06%
Fev/16 1,00%
Mar/16 1,16%
Abril/16 1,06%
Taxa Selic de jan/16 a abr/16 ( 1,06% + 1,00% + 1,16% + 1,06%) 4,28
Percentual de juros devidos no mês do pagamento (Lei 9430/96, art. 61, § 3º) 1,0%
Taxa de Juros Selic – Acumulados aplicáveis aos tributos federais em atraso no mês de
maio/16 vencidos em dez.15 (Lei 9430/96, art. 61, § 3º) 5,28%
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